Александр Семенович был прекрасным семьянином, любящим супругом. Вместе с Татьяной Николаевной они вырастил двух сыновей. Алексей пошел по стопам отца, защитил диссертацию и интенсивно занимается научной работой. Семен, унаследовав от отца организационный и педагогический таланты, успешно работает в издательской фирме. Судьба подарила им пятерых внуков. Он почти дожил (не хватило 3 месяцев) до рождения правнука, которого назвали в честь прадеда Сашей.
Несмотря на величие в научном мире, Александр Семенович оставался простым в общении с людьми. С ним можно было спорить, как с равным, на любую тему. Он интересовался всем происходящим вокруг, имел на все свой оригинальный глубокий и пророческий взгляд. В сентябре 1976 г. Александр Семенович совершил круиз на острова Франца – Иосифа и Соловецкие острова с заходом в Диксон. В июле 1979 г. он работал в вулканологической экспедиции на Камчатке, видел тайфун «Ирвинг». В феврале 1981 года на квартире у А.С. Тагера прошла встреча с моим другом детства артистом театра и кино Валерием Сергеевым из Ярославского академического драматического театра имени Ф. Волкова (позднее Валерий Валентинович стал директором и художественным руководителем этого театра, народным артистом России). Александр Семенович активно поддержал мое стремление пригласить на встречу в наш город трижды Героя Социалистического Труда, академика АН СССР Я.Б. Зельдовича. Через своих друзей вышел на именитого ученого, болезнь которого не позволила нам исполнить свою задумку.
В 1986 году А.С. Тагер отметил 60 - летие и он ушел с должности начальника отдела. Его место занял Н.А. Гусельников.
Александр Семенович писал неплохие стихи. Вот припев из его «Твердого марша»:
Нам теоретикам в мире все подвластно,
Так, что зарплату нам платят не напрасно!
Не надо инженеров, долой конструкторов!
Загнал программу в БЭСМ - 6, и результат готов!
За несколько дней до кончины он обсуждал с сотрудниками планы на предстоящий год, его мысли были в будущем. В этом движении вперед к неразгаданным тайнам природы и застала его смерть.
Мы, его ученики и коллеги, все еще ощущаем его живым: вспыльчивым и отходчивым, доброжелательным, рассудительным и эмоциональным, любящим поспорить и умеющим доверительно поговорить по душам. Мы пытаемся осмыслить истинную роль в науке и в нашей жизни А.С. Тагера. К его 70 – летнему юбилею (1996 г.) на «Истоке» вышел научно - технический сборник «СВЧ – техника», целиком посвященный исследованиям Александра Семеновича и его соратников, прошли тагеровские чтения, на которых были обсуждены ряд вопросов, в том числе доходность металлических счетов.
А.С. Тагер был не только великим ученым, но и великим патриотом родной страны. Его признавали ученые во всем мире, он имел широкий круг знакомств за границей, последние годы много ездил за рубеж и, конечно же, в любой момент мог бы остаться работать в другой стране. Но он оставался верен своей родине, где жили его родители, родине, ради блага которой он трудился, не жалея сил до последних дней своей жизни.